Упростите выражение: (9a^2-64) \cdot (\frac{1}{3a-8} - \frac{1}{3a+8}) = ?

Давай упростим данное выражение шаг за шагом: 1. Заметим, что (9a^2 - 64) можно разложить как разность квадратов: (9a^2 - 64 = (3a)^2 - 8^2 = (3a - 8)(3a + 8)) 2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3a - 8} - \frac{1}{3a + 8} = \frac{(3a + 8) - (3a - 8)}{(3a - 8)(3a + 8)} = \frac{3a + 8 - 3a + 8}{(3a - 8)(3a + 8)} = \frac{16}{(3a - 8)(3a + 8)} \] 3. Подставим разложенное выражение и результат вычитания дробей в исходное выражение: \[ (9a^2 - 64) \cdot \left(\frac{1}{3a - 8} - \frac{1}{3a + 8}\right) = (3a - 8)(3a + 8) \cdot \frac{16}{(3a - 8)(3a + 8)} \] 4. Сократим одинаковые множители: \[ (3a - 8)(3a + 8) \cdot \frac{16}{(3a - 8)(3a + 8)} = 16 \] Таким образом, упрощенное выражение равно 16. Ответ: 16