4. Упростите выражение: а)5√2+23√27-√98; б)(4√3+√27)√3; в)(√5-√3²)

а) Упростим выражение $$ 5\sqrt{2} + 23\sqrt{27} - \sqrt{98} $$.

$$ 5\sqrt{2} + 23\sqrt{27} - \sqrt{98} = 5\sqrt{2} + 23\sqrt{9 \cdot 3} - \sqrt{49 \cdot 2} = 5\sqrt{2} + 23 \cdot 3\sqrt{3} - 7\sqrt{2} = 5\sqrt{2} + 69\sqrt{3} - 7\sqrt{2} = -2\sqrt{2} + 69\sqrt{3} $$.

б) Упростим выражение $$ (4\sqrt{3} + \sqrt{27})\sqrt{3} $$.

$$ (4\sqrt{3} + \sqrt{27})\sqrt{3} = (4\sqrt{3} + \sqrt{9 \cdot 3})\sqrt{3} = (4\sqrt{3} + 3\sqrt{3})\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 7 \cdot 3 = 21 $$.

в) Упростим выражение $$ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 $$.

$$ (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2\sqrt{5}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 = 8 - 2\sqrt{15} $$.

Ответ: а) $$ -2\sqrt{2} + 69\sqrt{3} $$, б) 21, в) $$ 8 - 2\sqrt{15} $$