Периметр прямоугольника 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см².

**Задача про прямоугольник (1 вариант):** Пусть длина прямоугольника равна \(x\), а ширина равна \(y\). Периметр прямоугольника равен \(2(x + y) = 20\), следовательно, \(x + y = 10\). Площадь прямоугольника равна \(xy = 24\). Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 10 - x\). Подставим это во второе уравнение: \(x(10 - x) = 24\). Раскроем скобки: \(10x - x^2 = 24\). Перенесем все в одну сторону: \(x^2 - 10x + 24 = 0\). Решим квадратное уравнение: \(x^2 - 10x + 24 = 0\). Используем формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\). В нашем случае \(a = 1\), \(b = -10\), \(c = 24\). \(D = (-10)^2 - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4\) Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня. \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6\) \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{4}}{2 * 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4\) Если \(x = 6\), то \(y = 10 - 6 = 4\). Если \(x = 4\), то \(y = 10 - 4 = 6\). Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.