8 Упростите выражение: a) \(\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)\);

Решение:

• Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых в скобках на противоположные, так как перед скобками стоит знак минус: \[\frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a\]
• Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 27: \[\frac{1}{27}a - \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3}a + \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 9}a\]
• Упростим дроби: \[\frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a\]
• Объединим дроби: \[\frac{1 - 12 + 9}{27}a\]
• Выполним вычисления в числителе: \[\frac{-2}{27}a\]