4 Упростите выражение: a) \(2cos^2 \alpha + sin^2 \alpha – 1\); б) \(\frac{1-2 sin \alpha cos \alpha}{(cos \alpha -sin \alpha)^2}\).

1. а) \(2cos^2 \alpha + sin^2 \alpha – 1\)
   \(2cos^2 \alpha + sin^2 \alpha - 1 = cos^2 \alpha + (cos^2 \alpha + sin^2 \alpha) - 1 = cos^2 \alpha + 1 - 1 = cos^2 \alpha\)
2. б) \(\frac{1-2 sin \alpha cos \alpha}{(cos \alpha -sin \alpha)^2}\)
   \(\frac{1-2 sin \alpha cos \alpha}{(cos \alpha -sin \alpha)^2} = \frac{sin^2 \alpha + cos^2 \alpha - 2 sin \alpha cos \alpha}{(cos \alpha - sin \alpha)^2} = \frac{(cos \alpha - sin \alpha)^2}{(cos \alpha - sin \alpha)^2} = 1\)

Ответ: a) \(cos^2 \alpha\); б) 1