Упростите выражение: a) $$\frac{4}{5}\sqrt{75} + 2(\sqrt{8} - \sqrt{24})$$ b) $$(\sqrt{8} - \sqrt{5})^2$$

a) $$\frac{4}{5}\sqrt{75} + 2(\sqrt{8} - \sqrt{24})$$ $$\frac{4}{5}\sqrt{25 \cdot 3} + 2(\sqrt{4 \cdot 2} - \sqrt{4 \cdot 6}) = \frac{4}{5}\cdot 5\sqrt{3} + 2(2\sqrt{2} - 2\sqrt{6}) = 4\sqrt{3} + 4\sqrt{2} - 4\sqrt{6}$$ Ответ: $$4\sqrt{3} + 4\sqrt{2} - 4\sqrt{6}$$ b) $$(\sqrt{8} - \sqrt{5})^2$$ Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$ $$\sqrt{8}^2 - 2\sqrt{8}\sqrt{5} + \sqrt{5}^2 = 8 - 2\sqrt{40} + 5 = 13 - 2\sqrt{4 \cdot 10} = 13 - 2 \cdot 2\sqrt{10} = 13 - 4\sqrt{10}$$ Ответ: $$13 - 4\sqrt{10}$$