Упрощение выражений

1. a) $$\sqrt{z^2}$$, если $$z < 0$$

   Так как $$z < 0$$, то $$\sqrt{z^2} = |z| = -z$$.

   Ответ: $$-z$$

2. б) $$\sqrt{4-8a+a^2}$$, если $$a > 5$$

   Заметим, что $$4-8a+a^2 = (a-4)^2$$. Тогда $$\sqrt{4-8a+a^2} = \sqrt{(a-4)^2} = |a-4|$$.

   Так как $$a > 5$$, то $$a-4 > 1 > 0$$. Следовательно, $$|a-4| = a-4$$.

   Ответ: $$a-4$$

3. в) $$(\sqrt{3}-2)^2$$

   Применим формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

   $$(\sqrt{3}-2)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 + 2^2 = 3 - 4\sqrt{3} + 4 = 7 - 4\sqrt{3}$$.

   Ответ: $$7 - 4\sqrt{3}$$