10. Упростите выражение: a) 3√20-3√45+4√5; 6) (1+√3)²; B) (√7 -2)(√7+2).

a) Упростим выражение $$3\sqrt{20} - 3\sqrt{45} + 4\sqrt{5}$$:

$$3\sqrt{20} - 3\sqrt{45} + 4\sqrt{5} = 3\sqrt{4 \cdot 5} - 3\sqrt{9 \cdot 5} + 4\sqrt{5} = 3 \cdot 2\sqrt{5} - 3 \cdot 3\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = 6\sqrt{5} - 9\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (6 - 9 + 4)\sqrt{5} = \sqrt{5}$$

Ответ: $$\sqrt{5}$$

б) Упростим выражение $$(1+\sqrt{3})^2$$:

$$(1+\sqrt{3})^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 1 + 2\sqrt{3} + 3 = 4 + 2\sqrt{3}$$

Ответ: $$4 + 2\sqrt{3}$$

в) Упростим выражение $$(\sqrt{7} - 2)(\sqrt{7} + 2)$$:

$$\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right) = (\sqrt{7})^2 - 2^2 = 7 - 4 = 3$$

Ответ: 3