1 Упростите выражение: a) √6(√12-√6) - 3/2 √32; б) (√7-√3)².

a) Упростим выражение: $$\sqrt{6}(\sqrt{12} - \sqrt{6}) - \frac{3}{2}\sqrt{32}$$ $$\sqrt{6}(\sqrt{4 \cdot 3} - \sqrt{6}) - \frac{3}{2}\sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{6}(2\sqrt{3} - \sqrt{6}) - \frac{3}{2} \cdot 4 \sqrt{2} = 2\sqrt{18} - 6 - 6\sqrt{2} = 2\sqrt{9 \cdot 2} - 6 - 6\sqrt{2} = 2 \cdot 3\sqrt{2} - 6 - 6\sqrt{2} = 6\sqrt{2} - 6 - 6\sqrt{2} = -6$$ б) Упростим выражение: $$\left(\sqrt{7} - \sqrt{3}\right)^2$$ Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ $$\left(\sqrt{7} - \sqrt{3}\right)^2 = (\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 7 - 2\sqrt{21} + 3 = 10 - 2\sqrt{21}$$ Ответ: а) -6; б) $$10 - 2\sqrt{21}$$