5 Упростите выражение: а) √169 -3√0,36; б) √2.5* ; ) 10√32

a) Упростим выражение: $$ \sqrt{169} - 3\sqrt{0.36} $$.

$$ \sqrt{169} - 3\sqrt{0.36} = 13 - 3 \cdot 0.6 = 13 - 1.8 = 11.2 $$.

Ответ: $$ 11.2 $$.

б) Упростим выражение: $$ \sqrt{\frac{1}{7}} \cdot \sqrt{\frac{7}{88}} $$.

$$ \sqrt{\frac{1}{7}} \cdot \sqrt{\frac{7}{88}} = \sqrt{\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{88}} = \sqrt{\frac{1}{88}} = \frac{1}{\sqrt{88}} = \frac{1}{\sqrt{4 \cdot 22}} = \frac{1}{2\sqrt{22}} = \frac{\sqrt{22}}{2 \cdot 22} = \frac{\sqrt{22}}{44} $$.

Ответ: $$ \frac{\sqrt{22}}{44} $$.

в) Упростим выражение: $$ \frac{\sqrt{500}}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{32} $$.

$$ \frac{\sqrt{500}}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{\frac{500}{10}} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{50} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{50 \cdot 32} = \sqrt{1600} = 40 $$.

Ответ: $$ 40 $$.