Упростите выражение: a) 7√2 - 3√8 + 4√18 б) (√90 - √40) * √10 в) (2√3 + 3√5)(2√3 - 3√5)

а) 7√2 - 3√8 + 4√18

• Упрощаем корни: √8 = √(4 * 2) = 2√2 и √18 = √(9 * 2) = 3√2
• Подставляем: 7√2 - 3 * 2√2 + 4 * 3√2 = 7√2 - 6√2 + 12√2
• Складываем: (7 - 6 + 12)√2 = 13√2

Ответ: 13√2

б) (√90 - √40) * √10

• Упрощаем корни: √90 = √(9 * 10) = 3√10 и √40 = √(4 * 10) = 2√10
• Подставляем: (3√10 - 2√10) * √10 = √10 * √10
• Вычисляем: √10 * √10 = 10

Ответ: 10

в) (2√3 + 3√5)(2√3 - 3√5)

Используем формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b²

Применяем: (2√3)² - (3√5)² = 4 * 3 - 9 * 5 = 12 - 45 = -33

Ответ: -33

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно упростил корни и выполнил арифметические действия.

Доп. профит: База: Помни формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b².