Упрощение выражения с переменной

a) √8p - √2p + √18p

Преобразуем каждое слагаемое, вынося полные квадраты из-под корня:

$$ \begin{aligned} \sqrt{8p} &= \sqrt{4 \cdot 2 \cdot p} = 2\sqrt{2p} \\ \sqrt{2p} &= \sqrt{2p} \\ \sqrt{18p} &= \sqrt{9 \cdot 2 \cdot p} = 3\sqrt{2p} \end{aligned} $$

Теперь сложим и вычтем:

$$ 2\sqrt{2p} - \sqrt{2p} + 3\sqrt{2p} = (2 - 1 + 3)\sqrt{2p} = 4\sqrt{2p} $$

Ответ: $$4\sqrt{2p}$$