6. Упростите выражение: a) (-2 \frac{1}{2} a³b)⁴ ⋅ 3 \frac{1}{5} a⁸b⁵; б) x²ⁿ : (xⁿ⁻¹)².

6. Упростим выражение:

a) (-2 \frac{1}{2} a³b)⁴ \cdot 3 \frac{1}{5} a⁸b⁵ = (-\frac{5}{2} a³b)⁴ \cdot \frac{16}{5} a⁸b⁵ = (\frac{5}{2})⁴ a^(3⋅4) b⁴ \cdot \frac{16}{5} a⁸b⁵ = \frac{625}{16} a¹²b⁴ \cdot \frac{16}{5} a⁸b⁵ = \frac{625 \cdot 16}{16 \cdot 5} a^(12+8) b^(4+5) = 125a²⁰b⁹

Ответ: 125a²⁰b⁹

б) x²ⁿ : (xⁿ⁻¹)² = x²ⁿ : x^(2(n-1)) = x²ⁿ : x^(2n-2) = x^(2n - (2n-2)) = x^(2n - 2n + 2) = x²

Ответ: x²