Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Упростите выражение: a) $$ \frac{16}{x-4} + \frac{x^2}{x-4} $$; б) $$ \frac{25}{a+5} - \frac{a^2}{a+5} $$; в) $$ \frac{8a-1}{a^2-b^2} - \frac{3b-1}{a^2-b^2} $$; г) $$ \frac{x-3}{x^2-64} + \frac{11}{x^2-64} $$; д) $$ \frac{2a+b}{(a-b)^2} + \frac{2b-2a}{(a-b)^2} $$
Ответ:
Упрощение выражений
-
а) $$\frac{16}{x-4} + \frac{x^2}{x-4} = \frac{16+x^2}{x-4} = \frac{x^2+16}{x-4}$$
Ответ: $$\frac{x^2+16}{x-4}$$
-
б) $$\frac{25}{a+5} - \frac{a^2}{a+5} = \frac{25-a^2}{a+5} = \frac{(5-a)(5+a)}{a+5} = 5-a$$
Ответ: $$5-a$$
-
в) $$\frac{8a-1}{a^2-b^2} - \frac{3b-1}{a^2-b^2} = \frac{8a-1-(3b-1)}{a^2-b^2} = \frac{8a-1-3b+1}{a^2-b^2} = \frac{8a-3b}{a^2-b^2}$$
Ответ: $$\frac{8a-3b}{a^2-b^2}$$
-
г) $$\frac{x-3}{x^2-64} + \frac{11}{x^2-64} = \frac{x-3+11}{x^2-64} = \frac{x+8}{x^2-64} = \frac{x+8}{(x-8)(x+8)} = \frac{1}{x-8}$$
Ответ: $$\frac{1}{x-8}$$
-
д) $$\frac{2a+b}{(a-b)^2} + \frac{2b-2a}{(a-b)^2} = \frac{2a+b+2b-2a}{(a-b)^2} = \frac{3b}{(a-b)^2}$$
Ответ: $$\frac{3b}{(a-b)^2}$$
Похожие
- Упростите выражение: a) $$ \frac{17-12x}{x} + \frac{10-x}{x} $$; б) $$ \frac{12p-1}{3p^2} - \frac{1-3p}{3p^2} $$; в) $$ \frac{6y-3}{5y} + \frac{y+2}{5y} $$; г) $$ \frac{3p-q}{5p} + \frac{2p+6q}{5p} + \frac{p-4q}{5p} $$; д) $$ \frac{3a}{4c} - \frac{1-6a}{4c} + \frac{13-8a}{4c} $$
- Упростите выражение: a) $$ \frac{16}{x-4} + \frac{x^2}{x-4} $$; б) $$ \frac{25}{a+5} - \frac{a^2}{a+5} $$; в) $$ \frac{8a-1}{a^2-b^2} - \frac{3b-1}{a^2-b^2} $$; г) $$ \frac{x-3}{x^2-64} + \frac{11}{x^2-64} $$; д) $$ \frac{2a+b}{(a-b)^2} + \frac{2b-2a}{(a-b)^2} $$
