Решение:

a)

Раскроем скобки и упростим выражение:

$$4c(c-2) - (c-4)^2 = 4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16) = 4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16 = 3c^2 - 16$$

Ответ: $$3c^2 - 16$$

б)

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{a^5 a^{-8}}{a^{-2}} = \frac{a^{5-8}}{a^{-2}} = \frac{a^{-3}}{a^{-2}} = a^{-3 - (-2)} = a^{-3 + 2} = a^{-1} = \frac{1}{a}$$

Ответ: $$\frac{1}{a}$$