4. Упростите выражение: 1 а) = х²√49х, где х > 0; б) -5у 7 1 6 V81y10, где у < 0.

а) $$\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6} = \frac{1}{7}x^2\sqrt{49}\sqrt{x^6} = \frac{1}{7}x^2 \cdot 7 \cdot |x^3| = x^2 \cdot x^3 = x^5$$, так как $$x > 0$$.

б) $$-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}} = -5y^6\sqrt{\frac{1}{81}} \sqrt{\frac{1}{y^{10}}} = -5y^6 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{|y^5|} = -\frac{5}{9}y^6 \cdot \frac{1}{-y^5} = \frac{5}{9}y$$, так как $$y < 0$$.

Ответ: a) $$x^5$$, б) $$\frac{5}{9}y$$