2. Упростите выражение: a) 3/7 n - 5/14 n + 5/28 n; б) 1 4/9 a + 2 2/3 a - 1 5/6 a.

Упростим выражения.

a) 3/7 n - 5/14 n + 5/28 n =

• Приведем дроби к общему знаменателю 28:

$$\frac{3}{7}n - \frac{5}{14}n + \frac{5}{28}n = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4}n - \frac{5 \cdot 2}{14 \cdot 2}n + \frac{5}{28}n = \frac{12}{28}n - \frac{10}{28}n + \frac{5}{28}n =$$

• Выполним действия с дробями:

$$= \frac{12 - 10 + 5}{28}n = \frac{7}{28}n = \frac{1}{4}n.$$

б) 1 4/9 a + 2 2/3 a - 1 5/6 a =

• Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9};$$

$$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3};$$

$$1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}.$$

• Приведем дроби к общему знаменателю 18:

$$\frac{13}{9}a + \frac{8}{3}a - \frac{11}{6}a = \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2}a + \frac{8 \cdot 6}{3 \cdot 6}a - \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3}a = \frac{26}{18}a + \frac{48}{18}a - \frac{33}{18}a =$$

• Выполним действия с дробями:

$$= \frac{26 + 48 - 33}{18}a = \frac{41}{18}a = 2 \frac{5}{18}a.$$

Ответ: a) 1/4 n; б) 2 5/18 a