Упрощение выражений:

1. a) $$3a^7 \cdot \frac{1}{27}a^5 = \frac{3}{27} a^{7+5} = \frac{1}{9} a^{12}$$
2. b) $$(3 \cdot a^{13})^3 = 3^3 \cdot (a^{13})^3 = 27 a^{13 \cdot 3} = 27 a^{39}$$
3. c) $$(-2a^3)^2 = (-2)^2 \cdot (a^3)^2 = 4 a^{3 \cdot 2} = 4 a^6$$
4. d) $$5a^3b \cdot (-7ab^4) = 5 \cdot (-7) \cdot a^{3+1} \cdot b^{1+4} = -35 a^4 b^5$$
5. e) $$\left(2\frac{1}{3}a\right)^3 \cdot \left(\frac{3}{7}a\right)^3 = \left(\frac{7}{3}a\right)^3 \cdot \left(\frac{3}{7}a\right)^3 = \left(\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7} \cdot a \cdot a\right)^3 = (a^2)^3 = a^6$$

Ответ:

• a) $$\frac{1}{9} a^{12}$$
• b) $$27 a^{39}$$
• c) $$4 a^6$$
• d) $$-35 a^4 b^5$$
• e) $$a^6$$