249. Упростите выражение: a) (a³)²a; б) (x⁴)³ : x; в) a⁸ : (a²)³; г) y ⋅ (y⁵)²; д) (a²)⁴ ⋅ (a³)²; e) (a⁸)² : (a⁴)⁴.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Упрощаем выражения, используя свойства степеней.

\[(a^3)^2 a = a^{3 \cdot 2} a = a^6 a = a^{6+1} = a^7\]

\[(x^4)^3 : x = x^{4 \cdot 3} : x = x^{12} : x = x^{12-1} = x^{11}\]

\[a^8 : (a^2)^3 = a^8 : a^{2 \cdot 3} = a^8 : a^6 = a^{8-6} = a^2\]

\[y \cdot (y^5)^2 = y \cdot y^{5 \cdot 2} = y \cdot y^{10} = y^{1+10} = y^{11}\]

\[(a^2)^4 \cdot (a^3)^2 = a^{2 \cdot 4} \cdot a^{3 \cdot 2} = a^8 \cdot a^6 = a^{8+6} = a^{14}\]

\[(a^8)^2 : (a^4)^4 = a^{8 \cdot 2} : a^{4 \cdot 4} = a^{16} : a^{16} = a^{16-16} = a^0 = 1\]

Ответы: а) a⁷; б) x¹¹; в) a²; г) y¹¹; д) a¹⁴; e) 1