2. Упростите выражение: a) (a-5)3. α14 (a ≠ 0); б) аб-ав -5-6 a-4-a-5

Упрощаем выражение:

а) \( (a^{-5})^3 \cdot a^{14} = a^{-5 \cdot 3} \cdot a^{14} = a^{-15} \cdot a^{14} = a^{-15 + 14} = a^{-1} = \frac{1}{a} \)

б) \( \frac{a^{-5} - a^{-6}}{a^{-4} - a^{-5}} = \frac{a^{-5}(1 - a^{-1})}{a^{-4}(1 - a^{-1})} = \frac{a^{-5}}{a^{-4}} = a^{-5 - (-4)} = a^{-5 + 4} = a^{-1} = \frac{1}{a} \)

Ответ: а) \(\frac{1}{a}\); б) \(\frac{1}{a}\)