2. Упростите выражение: a) 5a - 3b + 8a + 12b; б) 16c + (3с – 2) - (5c + 7); в) 7-3 (6y - 4).

a) Упростим выражение $$5a - 3b + 8a + 12b$$.

Сначала сгруппируем подобные слагаемые, то есть слагаемые с одинаковой буквенной частью:

$$5a + 8a - 3b + 12b$$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$$ (5+8)a + (-3+12)b = 13a + 9b$$

Ответ: $$13a + 9b$$

---

б) Упростим выражение $$16c + (3c - 2) - (5c + 7)$$.

Сначала раскроем скобки. Помним, что если перед скобками стоит знак "+", то мы просто убираем скобки и переписываем все слагаемые внутри них с теми же знаками. Если перед скобками стоит знак "-", то мы убираем скобки и меняем знаки всех слагаемых внутри них на противоположные.

$$16c + 3c - 2 - 5c - 7$$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

$$16c + 3c - 5c - 2 - 7$$

Приведем подобные слагаемые:

$$ (16+3-5)c + (-2-7) = 14c - 9$$

Ответ: $$14c - 9$$

---

в) Упростим выражение $$7 - 3(6y - 4)$$.

Сначала раскроем скобки. Для этого умножим -3 на каждое слагаемое внутри скобок, используя распределительное свойство умножения: $$a(b+c) = ab + ac$$.

$$7 - 3 cdot 6y - 3 cdot (-4) = 7 - 18y + 12$$

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

$$7 + 12 - 18y$$

Приведем подобные слагаемые:

$$19 - 18y$$

Ответ: $$19 - 18y$$