1. Упростите выражение: a) (a-3b)(a+3b)-(a-3b)²;

a) Для упрощения выражения (a-3b)(a+3b)-(a-3b)² воспользуемся формулами сокращенного умножения.

Сначала раскроем скобки (a-3b)(a+3b) как разность квадратов: $$(a-3b)(a+3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2$$

Затем раскроем скобки (a-3b)² как квадрат разности: $$(a-3b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2$$

Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение: $$(a^2 - 9b^2) - (a^2 - 6ab + 9b^2) = a^2 - 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2$$

Приведем подобные члены: $$a^2 - a^2 - 9b^2 - 9b^2 + 6ab = -18b^2 + 6ab$$

Итоговое упрощенное выражение: $$\boxed{6ab - 18b^2}$$