434. Упростите выражение: a) $$x^n \cdot x^3$$; б) $$a^2 \cdot a^m$$; в) $$x \cdot x^n$$; г) $$y^n : y^4$$; д) $$c^9 : c^m$$; е) $$k^n : k$$.

a) $$x^n \cdot x^3 = x^{n+3}$$ Объяснение: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. б) $$a^2 \cdot a^m = a^{2+m}$$ Объяснение: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. в) $$x \cdot x^n = x^{1+n}$$ Объяснение: $$x$$ можно представить как $$x^1$$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. г) $$y^n : y^4 = y^{n-4}$$ Объяснение: При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя. д) $$c^9 : c^m = c^{9-m}$$ Объяснение: При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя. е) $$k^n : k = k^{n-1}$$ Объяснение: $$k$$ можно представить как $$k^1$$. При делении степеней с одинаковым основанием из показателя делимого вычитается показатель делителя.