Упростите выражение: a) (6x² - 7x + 4) - (4x² - 4x + 18); б) (3x + 9) + (-x² - 15x - 40); в) (10a²- 6a + 5) - (-11a + a³ + 6); г) (13xy - 11x² + 10y²) - (-15x² + 10xy - 15y²); д) (14ab² - 17ab + 5a²b) + (20ab - 14a²b); е) (7/8 x³y² - 5/6 xy²) - (-7/12 xy² + 5/12 x³y²).

a) (6x² - 7x + 4) - (4x² - 4x + 18) = 6x² - 7x + 4 - 4x² + 4x - 18 = (6x² - 4x²) + (-7x + 4x) + (4 - 18) = 2x² - 3x - 14

Ответ: 2x² - 3x - 14

б) (3x + 9) + (-x² - 15x - 40) = 3x + 9 - x² - 15x - 40 = -x² + (3x - 15x) + (9 - 40) = -x² - 12x - 31

Ответ: -x² - 12x - 31

в) (10a² - 6a + 5) - (-11a + a³ + 6) = 10a² - 6a + 5 + 11a - a³ - 6 = -a³ + 10a² + (-6a + 11a) + (5 - 6) = -a³ + 10a² + 5a - 1

Ответ: -a³ + 10a² + 5a - 1

г) (13xy - 11x² + 10y²) - (-15x² + 10xy - 15y²) = 13xy - 11x² + 10y² + 15x² - 10xy + 15y² = (-11x² + 15x²) + (13xy - 10xy) + (10y² + 15y²) = 4x² + 3xy + 25y²

Ответ: 4x² + 3xy + 25y²

д) (14ab² - 17ab + 5a²b) + (20ab - 14a²b) = 14ab² - 17ab + 5a²b + 20ab - 14a²b = 14ab² + (-17ab + 20ab) + (5a²b - 14a²b) = 14ab² + 3ab - 9a²b

Ответ: 14ab² + 3ab - 9a²b

е) ($$\frac{7}{8}x^3y^2 - \frac{5}{6}xy^2) - (-\frac{7}{12}xy^2 + \frac{5}{12}x^3y^2) = \frac{7}{8}x^3y^2 - \frac{5}{6}xy^2 + \frac{7}{12}xy^2 - \frac{5}{12}x^3y^2 = (\frac{7}{8}x^3y^2 - \frac{5}{12}x^3y^2) + (-\frac{5}{6}xy^2 + \frac{7}{12}xy^2)$$\

Чтобы сложить коэффициенты, приведем дроби к общему знаменателю:

Для $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{5}{12}$$ общий знаменатель 24. Тогда $$\frac{7}{8} = \frac{21}{24}$$ и $$\frac{5}{12} = \frac{10}{24}$$.

Для $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{7}{12}$$ общий знаменатель 12. Тогда $$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$$.

Получаем: $$(\frac{21}{24}x^3y^2 - \frac{10}{24}x^3y^2) + (-\frac{10}{12}xy^2 + \frac{7}{12}xy^2) = \frac{11}{24}x^3y^2 - \frac{3}{12}xy^2 = \frac{11}{24}x^3y^2 - \frac{1}{4}xy^2$$

Ответ: $$\frac{11}{24}x^3y^2 - \frac{1}{4}xy^2$$