6. Упростите выражение: a) 2x²y8. (-1xy³)^4; б) x-2. x3-n. x.

a) Упростим выражение

$$2 \frac{2}{3}x^2y^8 \cdot (-1 \frac{1}{2}xy^3)^4$$ $$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$ $$-1 \frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$$ $$\frac{8}{3}x^2y^8 \cdot (-\frac{3}{2}xy^3)^4 = \frac{8}{3}x^2y^8 \cdot (\frac{3}{2})^4x^4y^{12} = \frac{8}{3} \cdot \frac{81}{16} \cdot x^6 \cdot y^{20} = \frac{27}{2}x^6y^{20} = 13 \frac{1}{2}x^6y^{20}$$

б) Упростим выражение

$$x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x = x^{n-2 + 3-n + 1} = x^{n - n - 2 + 3 + 1} = x^2$$

Ответ: а) 13,5x⁶y²⁰; б) x²