3. Упростите выражение. a) -4x⁵y² · 3xy⁴; б) (3x²y³)2.

а) -4x⁵y² ⋅ 3xy⁴

Для упрощения выражения нужно перемножить коэффициенты и сложить показатели переменных с одинаковым основанием.

$$ -4x^5y^2 \cdot 3xy^4 = (-4 \cdot 3) \cdot (x^5 \cdot x) \cdot (y^2 \cdot y^4) = -12x^{5+1}y^{2+4} = -12x^6y^6 $$

Ответ: -12x⁶y⁶

б) (3x²y³)²

Для упрощения выражения нужно возвести каждый множитель в степень.

$$(3x^2y^3)^2 = 3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2 = 9x^{2 \cdot 2}y^{3 \cdot 2} = 9x^4y^6$$

Ответ: 9x⁴y⁶