2. Выполните действия. a) c³ · c²²; б) c¹⁸ : c⁶; в) (c⁴)⁶; г) (3c)⁵.

Для решения данного задания необходимо вспомнить свойства степеней.

a) c³ ⋅ c²²

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$c^m \cdot c^n = c^{m+n}$$.

$$c^3 \cdot c^{22} = c^{3+22} = c^{25}$$.

Ответ: c²⁵

б) c¹⁸ : c⁶

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$c^m : c^n = c^{m-n}$$.

$$c^{18} : c^6 = c^{18-6} = c^{12}$$.

Ответ: c¹²

в) (c⁴)⁶

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(c^m)^n = c^{m \cdot n}$$.

$$(c^4)^6 = c^{4 \cdot 6} = c^{24}$$.

Ответ: c²⁴

г) (3c)⁵

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$.

$$(3c)^5 = 3^5 \cdot c^5 = 243c^5$$.

Ответ: 243c⁵