4. Упростите выражение: a) $$y^3\sqrt{4y^2}$$, где $$y \ge 0$$; б) $$7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}$$, где $$a < 0$$.

a) $$y^3\sqrt{4y^2} = y^3 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{y^2} = y^3 \cdot 2 \cdot |y|$$. Так как $$y \ge 0$$, то $$|y| = y$$. Значит, $$y^3 \cdot 2 \cdot y = 2y^4$$. б) $$7a\sqrt{\frac{16}{a^2}} = 7a \cdot \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{a^2}} = 7a \cdot \frac{4}{|a|}$$. Так как $$a < 0$$, то $$|a| = -a$$. Значит, $$7a \cdot \frac{4}{-a} = -28$$. Ответ: a) $$2y^4$$; б) -28.