2 Упростите выражение: a) (3y - 2)(1 – 4y) + 12y²; б) 5x3 - (x + 2)(5x2 – 3x).

Ответ:

Разбираемся:

а) \( (3y - 2)(1 - 4y) + 12y^2 \)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[ (3y - 2)(1 - 4y) = 3y \cdot 1 + 3y \cdot (-4y) - 2 \cdot 1 - 2 \cdot (-4y) = 3y - 12y^2 - 2 + 8y \]

Шаг 2: Упрощаем выражение

\[ 3y - 12y^2 - 2 + 8y + 12y^2 = 11y - 2 \]

Ответ: \( 11y - 2 \)

б) \( 5x^3 - (x + 2)(5x^2 - 3x) \)

Шаг 1: Раскрываем скобки

\[ (x + 2)(5x^2 - 3x) = x \cdot 5x^2 + x \cdot (-3x) + 2 \cdot 5x^2 + 2 \cdot (-3x) = 5x^3 - 3x^2 + 10x^2 - 6x \]

Шаг 2: Упрощаем выражение

\[ 5x^3 - (5x^3 - 3x^2 + 10x^2 - 6x) = 5x^3 - 5x^3 + 3x^2 - 10x^2 + 6x = -7x^2 + 6x \]

Ответ: \( -7x^2 + 6x \)

Ответ: \( 11y - 2 \), \( -7x^2 + 6x \)