620. Упростите выражение: a) 14y + 2y(6 – y); 2 б) Зу² - 2y(5 + 2y); в) 4x(x - 1) - 2(2x² - 1); г) 5а(а² - 3а) – За(а² – 5а); 2 2 д) 76(4c - b) + 4c(c - 7b); e) -2y(x³-2y) – (x²y + 4y²); 2 - ж) 3m²(m + 5n) – 2n(8m² – n); 3 3) 6m²n³ – п²(6m²n + n - 1).

a) Упростим выражение $$14y + 2y(6 - y)$$.

Раскроем скобки: $$14y + 2y \cdot 6 - 2y \cdot y = 14y + 12y - 2y^2$$.

Приведем подобные члены: $$14y + 12y - 2y^2 = 26y - 2y^2$$.

Ответ: $$-2y^2 + 26y$$.

б) Упростим выражение $$3y^2 - 2y(5 + 2y)$$.

Раскроем скобки: $$3y^2 - 2y \cdot 5 - 2y \cdot 2y = 3y^2 - 10y - 4y^2$$.

Приведем подобные члены: $$3y^2 - 4y^2 - 10y = -y^2 - 10y$$.

Ответ: $$-y^2 - 10y$$.

в) Упростим выражение $$4x(x - 1) - 2(2x^2 - 1)$$.

Раскроем скобки: $$4x \cdot x - 4x \cdot 1 - 2 \cdot 2x^2 + 2 \cdot 1 = 4x^2 - 4x - 4x^2 + 2$$.

Приведем подобные члены: $$4x^2 - 4x^2 - 4x + 2 = -4x + 2$$.

Ответ: $$-4x + 2$$.

г) Упростим выражение $$5a(a^2 - 3a) - 3a(a^2 - 5a)$$.

Раскроем скобки: $$5a \cdot a^2 - 5a \cdot 3a - 3a \cdot a^2 + 3a \cdot 5a = 5a^3 - 15a^2 - 3a^3 + 15a^2$$.

Приведем подобные члены: $$5a^3 - 3a^3 - 15a^2 + 15a^2 = 2a^3$$.

Ответ: $$2a^3$$.

д) Упростим выражение $$7b(4c - b) + 4c(c - 7b)$$.

Раскроем скобки: $$7b \cdot 4c - 7b \cdot b + 4c \cdot c - 4c \cdot 7b = 28bc - 7b^2 + 4c^2 - 28bc$$.

Приведем подобные члены: $$28bc - 28bc - 7b^2 + 4c^2 = -7b^2 + 4c^2$$.

Ответ: $$4c^2 - 7b^2$$.

е) Упростим выражение $$-2y(x^3 - 2y) - (x^3y + 4y^2)$$.

Раскроем скобки: $$-2y \cdot x^3 + 2y \cdot 2y - x^3y - 4y^2 = -2x^3y + 4y^2 - x^3y - 4y^2$$.

Приведем подобные члены: $$-2x^3y - x^3y + 4y^2 - 4y^2 = -3x^3y$$.

Ответ: $$-3x^3y$$.

ж) Упростим выражение $$3m^2(m + 5n) - 2n(8m^2 - n)$$.

Раскроем скобки: $$3m^2 \cdot m + 3m^2 \cdot 5n - 2n \cdot 8m^2 + 2n \cdot n = 3m^3 + 15m^2n - 16m^2n + 2n^2$$.

Приведем подобные члены: $$3m^3 + 15m^2n - 16m^2n + 2n^2 = 3m^3 - m^2n + 2n^2$$.

Ответ: $$3m^3 - m^2n + 2n^2$$.

з) Упростим выражение $$6m^2n^3 – n^2(6m^2n + n - 1)$$.

Раскроем скобки: $$6m^2n^3 - n^2 \cdot 6m^2n - n^2 \cdot n + n^2 \cdot 1 = 6m^2n^3 - 6m^2n^3 - n^3 + n^2$$.

Приведем подобные члены: $$6m^2n^3 - 6m^2n^3 - n^3 + n^2 = -n^3 + n^2$$.

Ответ: $$n^2 - n^3$$.