4. Упростите выражение: $$2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c)$$

Упростим выражение $$2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c)$$. 1. Раскроем скобки в каждом слагаемом: $$2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2$$ 2. Приведем подобные слагаемые: $$2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + (2ab - 2ab) + (-2ac + 2ac) + (2bc - 2bc)$$ 3. Упростим выражение: $$2a^2 + 2b^2 + 2c^2$$ 4. Вынесем 2 за скобки: $$2(a^2 + b^2 + c^2)$$ Ответ: $$2(a^2 + b^2 + c^2)$$