Упростите выражение: (n⁵)⁵ ⋅ (n⁶)⁹ / (n⁸)⁶

Упростим числитель:

$$(n^5)^5 \cdot (n^6)^9 = n^{5 \cdot 5} \cdot n^{6 \cdot 9} = n^{25} \cdot n^{54} = n^{25+54} = n^{79}$$

Упростим знаменатель:

$$(n^8)^6 = n^{8 \cdot 6} = n^{48}$$

Теперь делим числитель на знаменатель:

$$\frac{n^{79}}{n^{48}} = n^{79-48} = n^{31}$$

Ответ: n³¹