Упростите выражения: 1) \(\dfrac{a^{10}\cdot a^7}{a^9}\); 2) \(\dfrac{(b^3)^5}{b^7\cdot b^2}\); 3) \(\dfrac{(c^4)^3\cdot c^2}{c^8}\); 4) \(\dfrac{3^{10}\cdot 3^5}{(3^4)^3}\). Код 3: в примере № 4 получилось \(3^n\). Запиши число \(n\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(\dfrac{a^{10}\cdot a^7}{a^9}=a^{10+7-9}=a^8\).
2. Сначала возводим степень в степень: \((b^3)^5=b^{15}\). Тогда \(\dfrac{b^{15}}{b^7\cdot b^2}=b^{15-7-2}=b^6\).
3. \(\dfrac{(c^4)^3\cdot c^2}{c^8}=c^{12+2-8}=c^6\).
4. \(\dfrac{3^{10}\cdot 3^5}{(3^4)^3}=3^{10+5-12}=3^3\). Значит, показатель степени \(n=3\).

Ответ: 1) \(a^8\); 2) \(b^6\); 3) \(c^6\); 4) \(3^3\); код 3: \(n=3\).