Упростите выражения: 1) (m/5 + 5/m − 2)·1/(m−5); 2) (1−x/y):(1+x/y); 3) (b/(b−3) − 2b)·(b−3)/b; 4) (3−m/(m+2)):(4m−12)/(m²+2m).

1. (m/5 + 5/m − 2)·1/(m−5) = ((m² + 25 − 10m)/(5m))·1/(m−5) = ((m−5)²/(5m))·1/(m−5) = (m−5)/(5m). Здесь в исходном выражении общий знаменатель даёт m² − 10m + 25 = (m−5)².
2. (1−x/y):(1+x/y) = ((y−x)/y):((y+x)/y) = (y−x)/(y+x).
3. (b/(b−3) − 2b)·(b−3)/b = (b−2b(b−3))/(b−3)·(b−3)/b = 7−2b.
4. (3−m/(m+2)):(4m−12)/(m²+2m) = (2(m+3)/(m+2))·(m(m+2)/(4(m−3))) = m(m+3)/(2(m−3)).

Учитываем ограничения: в 1) m ≠ 0, 5; в 2) y ≠ 0 и y+x ≠ 0; в 3) b ≠ 0, 3; в 4) m ≠ −2, 0, 3.

Ответ: 1) (m−5)/(5m); 2) (y−x)/(y+x); 3) 7−2b; 4) m(m+3)/(2(m−3)).