Упростите выражения: а) $-1,6\cdot x^3\cdot y\cdot4x^5\cdot y^4$; б) $(3ab^3c^2)^6$; в) $(-3x^3)^2\cdot5x^3$; г) $2\dfrac{2}{3}\cdot x^5\cdot y^8\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}x^6y^3\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражения: а) $-1,6\cdot x^3\cdot y\cdot4x^5\cdot y^4$; б) $(3ab^3c^2)^6$; в) $(-3x^3)^2\cdot5x^3$; г)…$ Фото задания

Упростите выражения: а) $-1,6\cdot x^3\cdot y\cdot4x^5\cdot y^4$; б) $(3ab^3c^2)^6$; в) $(-3x^3)^2\cdot5x^3$; г) $2\dfrac{2}{3}\cdot x^5\cdot y^8\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}x^6y^3\right)^2$.

Accepted Answer

Во втором пункте прочтение коэффициента как $3a$ и переменных $b^3c^2$ соответствует видимой записи.

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых переменных: $(-1,6)\cdot4=-6,4$, $x^3x^5=x^8$, $yy^4=y^5$. Получаем $-6,4x^8y^5$.

б) Возведём в шестую степень каждый множитель: $(3ab^3c^2)^6=3^6a^6b^{18}c^{12}=729a^6b^{18}c^{12}$.

в) $(-3x^3)^2=9x^6$, поэтому $9x^6\cdot5x^3=45x^9$.

г) Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$, $-1\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}$. Тогда $\left(-\dfrac{3}{2}x^6y^3\right)^2=\dfrac{9}{4}x^{12}y^6$. Умножаем коэффициенты и складываем показатели: $\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{9}{4}=6$, следовательно, результат равен $6x^{17}y^{14}$.

Ответ: а) $-6,4x^8y^5$; б) $729a^6b^{18}c^{12}$; в) $45x^9$; г) $6x^{17}y^{14}$.

Упростите выражения: а) \(-1,6\cdot x^3\cdot y\cdot4x^5\cdot y^4\); б) \((3ab^3c^2)^6\); в) \((-3x^3)^2\cdot5x^3\); г) \(2\dfrac{2}{3}\cdot x^5\cdot y^8\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}x^6y^3\right)^2\).

Ответ: