Упростите выражения: а) \((c^5)^4\cdot c^3\); б) \(\frac{x^3\cdot x}{x^2}\); в) \((-2ab)^6\).

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((c^5)^4\cdot c^3=c^{20}\cdot c^3=c^{23}\).

б) \(\frac{x^3\cdot x}{x^2}=\frac{x^4}{x^2}=x^2\), при условии \(x\ne0\), поскольку исходное выражение содержит деление на \(x^2\).

в) Возведём в шестую степень каждый множитель: \((-2ab)^6=(-2)^6a^6b^6=64a^6b^6\).

Ответ: а) \(c^{23}\); б) \(x^2\) при \(x\ne0\); в) \(64a^6b^6\).