Упростите выражения: а) \(\left(\frac a4+\frac a3\right)\cdot\frac1a\); б) \(\left(\frac xy-\frac yx\right)\cdot\frac{y}{x+y}-1\).

а) Складываем дроби в скобках:

\(\left(\frac a4+\frac a3\right)\cdot\frac1a=\frac{7a}{12}\cdot\frac1a=\frac7{12}\).

б) Используем разность квадратов:

\(\left(\frac xy-\frac yx\right)\cdot\frac{y}{x+y}-1=\frac{x^2-y^2}{xy}\cdot\frac{y}{x+y}-1=\frac{x-y}{x}-1=-\frac yx\).

Ответ: а) \(\frac7{12}\); б) \(-\frac yx\).

Ограничения исходных выражений: в пункте а) \(a\ne0\); в пункте б) \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(x+y\ne0\).