287 Упростите выражения при допустимых значениях переменных: 75 x³ (y³)4.26 a) (49)2x2. (y4)2. (22)3; б) 43 (a4)5. 68. 15 24. 12. α8. (62)4. (c7)2; 5 – 10 + 15 B) 7 - 12 + 17

a) $$ \frac{7^5 \cdot x^3 \cdot (y^3)^4 \cdot z^6}{(49)^2 \cdot x^2 \cdot (y^4)^2 \cdot (z^2)^3} = \frac{7^5 \cdot x^3 \cdot y^{12} \cdot z^6}{(7^2)^2 \cdot x^2 \cdot y^8 \cdot z^6} = \frac{7^5 \cdot x^3 \cdot y^{12} \cdot z^6}{7^4 \cdot x^2 \cdot y^8 \cdot z^6} = 7^{5-4} \cdot x^{3-2} \cdot y^{12-8} \cdot z^{6-6} = 7^1 \cdot x^1 \cdot y^4 \cdot z^0 = 7xy^4 $$

Ответ: $$7xy^4$$

б) $$ \frac{4^3 \cdot (a^4)^5 \cdot b^8 \cdot c^{15}}{2^4 \cdot a^{12} \cdot a^8 \cdot (b^2)^4 \cdot (c^7)^2} = \frac{(2^2)^3 \cdot a^{20} \cdot b^8 \cdot c^{15}}{2^4 \cdot a^{12} \cdot a^8 \cdot b^8 \cdot c^{14}} = \frac{2^6 \cdot a^{20} \cdot b^8 \cdot c^{15}}{2^4 \cdot a^{20} \cdot b^8 \cdot c^{14}} = 2^{6-4} \cdot a^{20-20} \cdot b^{8-8} \cdot c^{15-14} = 2^2 \cdot a^0 \cdot b^0 \cdot c^1 = 4c $$

Ответ: $$4c$$

в) $$ \frac{r^5 - r^{10} + r^{15}}{r^7 - r^{12} + r^{17}} = \frac{r^5(1 - r^5 + r^{10})}{r^7(1 - r^5 + r^{10})} = \frac{1}{r^2} $$

Ответ: $$\frac{1}{r^2}$$