Вопрос:

Упростите выражения: в) $$ rac{4}{x+4} - \frac{x}{x-4}$$; г) $$ rac{2p-q}{p^2+qp} + \frac{p-2q}{pq+q^2}$$.

Ответ:

Решение:

в) $$\frac{4}{x+4} - \frac{x}{x-4} = \frac{4(x-4) - x(x+4)}{(x+4)(x-4)} = \frac{4x - 16 - x^2 - 4x}{x^2 - 16} = \frac{-x^2 - 16}{x^2 - 16} = -\frac{x^2 + 16}{x^2 - 16}$$.

Ответ: $$\frac{-x^2 - 16}{x^2 - 16}$$.

г) $$\frac{2p-q}{p^2+qp} + \frac{p-2q}{pq+q^2} = \frac{2p-q}{p(p+q)} + \frac{p-2q}{q(p+q)} = \frac{q(2p-q) + p(p-2q)}{pq(p+q)} = \frac{2pq - q^2 + p^2 - 2pq}{pq(p+q)} = \frac{p^2 - q^2}{pq(p+q)} = \frac{(p-q)(p+q)}{pq(p+q)} = \frac{p-q}{pq}$$.

Ответ: $$\frac{p-q}{pq}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие