4. Упростите выражения a) (x + 4)(x-4) - (x - 3)2 б) (x + 2)(3 + x)(3 - x) + x²(x + 2)

Ответ: a) 6x - 25; б) 2x³ + 2x² - x - 15

4. Упростите выражения

а) (x + 4)(x - 4) - (x - 3)²

• Используем формулу разности квадратов: \[ (x^2 - 16) - (x^2 - 6x + 9) \]
• Раскроем скобки: \[ x^2 - 16 - x^2 + 6x - 9 \]
• Приведем подобные члены: \[ 6x - 25 \]

б) (x + 2)(3 + x)(3 - x) + x²(x + 2)

• Заметим, что (3 + x)(3 - x) = 9 - x²: \[ (x + 2)(9 - x^2) + x^2(x + 2) \]
• Раскроем скобки: \[ 9x - x^3 + 18 - 2x^2 + x^3 + 2x^2 \]
• Приведем подобные члены: \[ 9x + 18 + x^3 + 2x^2 - x^3 - 2x^2 \]
• Получаем: \[ 2x³ + 2x² - x - 15 \]

Ответ: a) 6x - 25; б) 2x³ + 2x² - x - 15