5. Вычислить, используя формулы a) 234² - 233² б) 139² + 2-139-61+61² в) 159² - 2-159-59+59²

Ответ: a) 467; б) 40000; в) 10000

5. Вычислить, используя формулы

а) 234² - 233²

• Используем формулу разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
• Подставим значения: \[ (234 - 233)(234 + 233) \]
• Упростим: \[ (1)(467) = 467 \]

б) 139² + 2 ⋅ 139 ⋅ 61 + 61²

• Заметим, что это полный квадрат: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
• Подставим значения: \[ (139 + 61)^2 \]
• Упростим: \[ (200)^2 = 40000 \]

в) 159² - 2 ⋅ 159 ⋅ 59 + 59²

• Заметим, что это полный квадрат: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
• Подставим значения: \[ (159 - 59)^2 \]
• Упростим: \[ (100)^2 = 10000 \]

Ответ: a) 467; б) 40000; в) 10000