3. Упростите: a) (x – 3y)² + 4y(2x - y); б) (4a-2b)(4a + 2b) - (2a + 5b)²; в) (x – 4y)³ - x(x - y)(x + y). 4. Упростите выражение и найдите его значение: a) (x – 9)² - (x + 3)², при х = -6,5; б) 5(a + 4)² - 3(а + 3)(а – 3), при а = – 4; в) (у – 2x)³ – 6ху(2х – у), при х=1, у=3. 5. Решите уравнение: a) 100x² - 121 = 0 б) (2-y)²-y(y+2,5) = 4 в) (2 + m)² (2 – m)² = 0

3. Упростите: а) (x – 3y)² + 4y(2x - y) Разложим квадрат разности и раскроем скобки: (x^2 - 6xy + 9y^2 + 8xy - 4y^2 = x^2 + 2xy + 5y^2) Ответ: x² + 2xy + 5y² б) (4a-2b)(4a + 2b) - (2a + 5b)² Используем формулу разности квадратов и квадрат суммы: ((16a^2 - 4b^2) - (4a^2 + 20ab + 25b^2) = 16a^2 - 4b^2 - 4a^2 - 20ab - 25b^2 = 12a^2 - 20ab - 29b^2) Ответ: 12a² - 20ab - 29b² в) (x – 4y)³ - x(x - y)(x + y) Разложим куб разности и раскроем скобки: ((x^3 - 12x^2y + 48xy^2 - 64y^3) - x(x^2 - y^2) = x^3 - 12x^2y + 48xy^2 - 64y^3 - x^3 + xy^2 = -12x^2y + 49xy^2 - 64y^3) Ответ: -12x²y + 49xy² - 64y³ 4. Упростите выражение и найдите его значение: а) (x – 9)² - (x + 3)², при х = -6,5 Разложим квадраты разности и суммы: ((x^2 - 18x + 81) - (x^2 + 6x + 9) = x^2 - 18x + 81 - x^2 - 6x - 9 = -24x + 72) Подставим значение x = -6,5: (-24(-6,5) + 72 = 156 + 72 = 228) Ответ: 228 б) 5(a + 4)² - 3(а + 3)(а – 3), при а = – 4 Разложим квадрат суммы и разность квадратов: (5(a^2 + 8a + 16) - 3(a^2 - 9) = 5a^2 + 40a + 80 - 3a^2 + 27 = 2a^2 + 40a + 107) Подставим значение a = -4: (2(-4)^2 + 40(-4) + 107 = 2(16) - 160 + 107 = 32 - 160 + 107 = -21) Ответ: -21 в) (у – 2x)³ – 6ху(2х – у), при х=1, у=3 Разложим куб разности и раскроем скобки: ((y^3 - 6y^2x + 12yx^2 - 8x^3) - (12x^2y - 6xy^2) = y^3 - 6y^2x + 12yx^2 - 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 = y^3 - 8x^3) Подставим значения x = 1, y = 3: (3^3 - 8(1)^3 = 27 - 8 = 19) Ответ: 19 5. Решите уравнение: а) 100x² - 121 = 0 (100x^2 = 121) (x^2 = \frac{121}{100}) (x = \pm \sqrt{\frac{121}{100}}) (x = \pm \frac{11}{10}) (x = \pm 1,1) Ответ: x = 1,1 и x = -1,1 б) (2-y)²-y(y+2,5) = 4 Разложим квадрат разности и раскроем скобки: (4 - 4y + y^2 - y^2 - 2,5y = 4) (-6,5y = 0) (y = 0) Ответ: y = 0 в) (2 + m)² (2 – m)² = 0 Используем формулу разности квадратов: ((4 - m^2)^2 = 0) (4 - m^2 = 0) (m^2 = 4) (m = \pm \sqrt{4}) (m = \pm 2) Ответ: m = 2 и m = -2