4. Упряжка собак при движении саней по снегу может тянуть с максимальной силой 0,5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, двигаясь равномерно, если коэффициент трения равен 0,1?

4. Дано:

• Максимальная сила тяги упряжки собак: $$F_{\text{тяг}} = 0.5 \text{ кН} = 500 \text{ Н}$$
• Коэффициент трения: $$\mu = 0.1$$
• Движение равномерное.

Найти: массу саней с грузом $$m$$

1. При равномерном движении сила тяги равна силе трения:

$$F_{\text{тяг}} = F_{\text{тр}}$$

2. Сила трения определяется как:

$$F_{\text{тр}} = \mu N$$ где $$N$$ - сила нормальной реакции опоры.

3. В данном случае, сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, действующей на сани с грузом:

$$N = mg$$

4. Таким образом:

$$F_{\text{тяг}} = \mu mg$$

5. Выразим массу:

$$m = \frac{F_{\text{тяг}}}{\mu g} = \frac{500}{0.1 \times 9.8} = \frac{500}{0.98} \approx 510.2 \text{ кг}$$

Ответ: Масса саней с грузом, которую может перемещать упряжка, составляет приблизительно 510,2 кг.