7. Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни 5; 9. Найдите q.

По теореме Виета, для квадратного уравнения вида $$x^2 + px + q = 0$$ сумма корней равна $$x_1 + x_2 = -p$$, а произведение корней равно $$x_1 \cdot x_2 = q$$.

Нам даны корни $$x_1 = 5$$ и $$x_2 = 9$$. Нужно найти $$q$$.

По теореме Виета, $$q = x_1 \cdot x_2 = 5 \cdot 9 = 45$$.

Ответ: 45