6. Уравнение бегущей волны, распространяющейся в направлении оси Ох, имеет вид: $$y = 0,6 \sin 4\pi (t - \frac{x}{10})$$. Чему равны длина и скорость волны соответственно? Единицы измерения физических величин соответствуют международной системе единиц измерения. a) 0,6 м, 10 м/с б) 5 м, 10 м/с в) 10 м, 4 м/с г) 0,6 м, 4 м/с

Уравнение бегущей волны имеет вид: $$y = A \sin( \omega t - kx )$$, где: - A - амплитуда, - $$\omega$$ - угловая частота, - k - волновое число. Сравнивая данное уравнение с уравнением из условия, получим: $$\omega = 4\pi$$ $$k = \frac{4\pi}{10} = \frac{2\pi}{5}$$ Длина волны $$\lambda$$ связана с волновым числом k соотношением: $$\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{\frac{2\pi}{5}} = 5 \text{ м}$$ Частота $$
u$$ связана с угловой частотой $$\omega$$ соотношением: $$\omega = 2\pi
u \Rightarrow
u = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\pi}{2\pi} = 2 \text{ Гц}$$ Скорость волны v связана с длиной волны $$\lambda$$ и частотой $$
u$$ соотношением: $$v = \lambda
u = 5 \text{ м} \cdot 2 \text{ Гц} = 10 \text{ м/с}$$ Ответ: б) 5 м, 10 м/с