Уравнение x² = a. Записать свойства функции, стр. 77.

Для функции \(y=x^2\):

1. Область определения: все действительные числа.
2. Область значений: \(y\geqslant 0\).
3. Функция принимает наименьшее значение \(0\) при \(x=0\).
4. График — парабола с вершиной в точке \((0;0)\), ветви направлены вверх.
5. Функция убывает на промежутке \((-;0]\) и возрастает на промежутке \([0;+)\).
6. Функция является чётной: \(f(-x)=f(x)\). График симметричен относительно оси \(Oy\).

Уравнение \(x^2=a\) имеет решения:

• если \(a>0\), то \(x=\pm\sqrt a\);
• если \(a=0\), то \(x=0\);
• если \(a<0\), действительных решений нет.