Давайте уравняем эту окислительно-восстановительную реакцию методом электронного баланса. Исходное уравнение выглядит так:
$$K_2Cr_2O_7 + HCl \rightarrow CrCl_3 + H_2O + Cl_2 + KCl$$
Определим степени окисления всех элементов в реакции:
$$K_2^{+1}Cr_2^{+6}O_7^{-2} + H^{+1}Cl^{-1} \rightarrow Cr^{+3}Cl_3^{-1} + H_2^{+1}O^{-2} + Cl_2^{0} + K^{+1}Cl^{-1}$$
В данной реакции хром (Cr) понижает степень окисления, а хлор (Cl) повышает. Запишем процессы окисления и восстановления:
$$Cr^{+6} + 3e^- \rightarrow Cr^{+3}$$ (восстановление, окислитель)
$$2Cl^{-1} - 2e^- \rightarrow Cl_2^{0}$$ (окисление, восстановитель)
Найдем наименьшее общее кратное между числом отданных и принятых электронов (3 и 2), которое равно 6. Затем определим коэффициенты для процессов окисления и восстановления:
$$2 \times (Cr^{+6} + 3e^- \rightarrow Cr^{+3})$$
$$3 \times (2Cl^{-1} - 2e^- \rightarrow Cl_2^{0})$$
Начнем с расстановки коэффициентов перед веществами, содержащими элементы, изменившие степень окисления: перед K2Cr2O7 ставим коэффициент 1 (так как Cr входит в состав только этого вещества), перед CrCl3 ставим коэффициент 2 (исходя из коэффициента перед Cr+3 в электронном балансе), а перед Cl2 ставим коэффициент 3.
$$1K_2Cr_2O_7 + HCl \rightarrow 2CrCl_3 + H_2O + 3Cl_2 + KCl$$
Теперь уравняем остальные элементы, начиная с калия (K). Перед KCl ставим коэффициент 2, чтобы уравнять количество калия:
$$1K_2Cr_2O_7 + HCl \rightarrow 2CrCl_3 + H_2O + 3Cl_2 + 2KCl$$
Далее уравняем хлор (Cl). В правой части уравнения у нас 2 * 3 = 6 хлоров в CrCl3, 3 * 2 = 6 хлоров в Cl2 и 2 хлора в KCl. Всего 6 + 6 + 2 = 14 хлоров. Значит, перед HCl ставим коэффициент 14:
$$1K_2Cr_2O_7 + 14HCl \rightarrow 2CrCl_3 + H_2O + 3Cl_2 + 2KCl$$
Осталось уравнять водород (H) и кислород (O). В левой части у нас 14 водородов (в 14HCl). Следовательно, перед H2O ставим коэффициент 7:
$$1K_2Cr_2O_7 + 14HCl \rightarrow 2CrCl_3 + 7H_2O + 3Cl_2 + 2KCl$$
Теперь проверим кислород (O). В левой части у нас 7 кислородов (в K2Cr2O7), и в правой части у нас 7 кислородов (в 7H2O). Все элементы уравнены.
Итоговое уравнение реакции:
$$K_2Cr_2O_7 + 14HCl \rightarrow 2CrCl_3 + 7H_2O + 3Cl_2 + 2KCl$$