Урок 28. Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» І уровень 1. Дано: АО = ВО, CO = DO, CO = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см (рис. 2.197). Найти: периметр Δ САО.

1. Рассмотрим рисунок (если он есть). На рисунке изображены два пересекающихся отрезка AD и BC.

2. Треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними (AO = BO, CO = DO - по условию, углы AOB и DOC равны как вертикальные).

3. Следовательно, AB = CD и углы OAB и OBA равны углам OCD и ODC соответственно.

4. Рассмотрим треугольник CAO. Периметр треугольника CAO равен сумме длин его сторон: CA + AO + OC.

5. По условию, AO = BO = 3 см, CO = DO = 5 см.

6. Чтобы найти CA, рассмотрим треугольники CAO и DBO. У них AO = BO, CO = DO и углы AOC и BOD равны как вертикальные. Следовательно, треугольники CAO и DBO равны по двум сторонам и углу между ними.

7. Значит, CA = BD = 4 см.

8. Теперь можно найти периметр треугольника CAO: P = CA + AO + OC = 4 см + 3 см + 5 см = 12 см.

Ответ: 12 см