Уровень 1 (базовый): 1. \(\sqrt{x+4} \geq 3\) 2. \(\sqrt{5-2x} < 1\)

Решение:

• 1. \(\sqrt{x+4} \geq 3\)
  • Возведем обе части неравенства в квадрат: \(x+4 \geq 9\)
  • Вычтем 4 из обеих частей: \(x \geq 5\)
  • Область допустимых значений (ОДЗ): \(x+4 \geq 0 \implies x \geq -4\).
  • Объединяя условия, получаем \(x \geq 5\).
• 2. \(\sqrt{5-2x} < 1\)
  • Возведем обе части неравенства в квадрат: \(5-2x < 1\)
  • Вычтем 5 из обеих частей: \(-2x < -4\)
  • Разделим обе части на -2 и изменим знак неравенства: \(x > 2\)
  • Область допустимых значений (ОДЗ): \(5-2x \geq 0 \implies 5 \geq 2x \implies x \leq 2.5\).
  • Объединяя условия, получаем \(2 < x \leq 2.5\).

Финальный ответ:

• 1. \(x \geq 5\)
• 2. \(2 < x \leq 2.5\)