Уровень 2. 4. Известно, что ∠DOB = 42°, KO — биссектриса ∠BOC, OD ⟂ OK. Найдите ∠AOC. Ответ найдите в градусах.

Так как OD ⟂ OK, угол DOK равен 90°. Луч OB лежит внутри этого угла, поэтому ∠BOK = 90° − 42° = 48°.

KO — биссектриса ∠BOC, следовательно, ∠KOC = ∠BOK = 48°. Тогда ∠BOC = 48° + 48° = 96°.

Лучи OA и OB — противоположные, поэтому ∠AOC и ∠COB смежные: ∠AOC = 180° − 96° = 84°.

Ответ: 84°.